Сажени. Первый вавилон

Я вижу два вавилона: три вписанных квадрата и три вписанных прямоугольника.

Наиболее точно размеры одного из рисунков «вавилона» были определены на глиняной плите, найденной в старой Рязани на уровне пола в западном притворе Борисоглебовского собора, построенного в середине XII в. «Вавилон» имел в длину 25,83 см, а в ширину 18,26 см. То есть длина как бы определялась произведением: 18,26 х √2 = 25,82 см.

Черняев А.Ф. "Золото древней Руси"

Пропорции, а значит и свойства, соответствуют знакомому нам листу бумаги А4.

Сегодня во многих странах, в том числе и в нашей, применяется стандарт, введенный в начале века немецким ученым Портсманом. Портсман выбрал отношение сторон прямоугольного листа бумаги а:b из условия, чтобы при складывании (фальцовке) эта пропорция сохранялась, т. е. a:b = b:a/2 (см. рис.). Решая это элементарное уравнение, находим: а:b = √2. В качестве исходного формата был выбран лист площадью 1 м2 со сторонами 1189X841 мм (1м2), а затем найдены и его доли: 1/2 м2 = 841Х594 мм; 1/4 м2 = 594Х Х420 мм; 1/8 м2 = 420Х297 мм; 1/16 м2 = 297X210 мм — лист для пишущей машинки; 1/32 м2 = 210X148 мм; 1/64 м2 = 148X105 мм — формат почтовой открытки. Так был построен основной ряд форматов бумаги RA. Существуют также и производные от этого ряда.

Волошинов А. В. "Математика и исскуство"

Пропорции при складывании листа сохраняются! Это очень удобно — всегда знаешь чему равна половина данной стороны, например.
Так же удобно перевязывать кирпичи, когда ложок равен двум тычкам.
Ну и, конечно, такой вавилон очень легко нарисовать.

С квадратами тоже более-менее понятно: сторона среднего равна диагонали меньшего. Сторона большего — диагонали среднего. Их можно представить так:

При вращении первого квадрата со стороной, условно равной 1, получаем описанный квадрат со стороной, равной диагонали предыдущего, т. е. √2.

Сторона следующего квадрата ровно в 2 раза больше исходного первого.

Что любопытно в этом построении — сторона среднего квадрата равна среднему геометрическому первого и третьего.

По преданию, Пифагору были известны три вида средних значений, которые называли «древними»:

Волошинов А. В. "Математика и искусство"

Обратим внимание на то, что среднее гармоническое величин а, b, с есть среднее арифметическое обратных величин 1/а, 1/b, 1/с. Пропорции и средние значения пифагорейцы наполняли не только математическим, но и философским и эстетическим содержанием, объясняя с их помощью и музыкальные созвучия, и даже всю вселенную.

Волошинов А. В. "Математика и искусство"

Музыкальные созвучия..?

Можно ли этим незамысловатым рисунком описать музыкальную октаву?

К примеру, изобразить равномерно темперированный строй разделив пространство между первым и третьим квадратом на 12 равных частей (корень 12 степени из 2) или классический Пифагоров строй?

Тогда сторона каждого квадрата будет равна длине волны соответствующей ноты!

По предположениям разных исследователей число саженей определялось от 7 до 14. Однако надо вспомнить, что на Руси была принята двенадцатеричная система — счёт дюжинами. Это само по себе вызывает вопросы, поскольку с трудом объясняется обычной физиологией, как в случае с десятичной системой.

Предполагается, что такая система возникала исходя из количества фаланг четырёх пальцев руки (исключая большой) при подсчёте их большим пальцем той же руки.

Фаланги пальцев использовались как простейшие счёты (текущее состояние счёта засекалось большим пальцем), вместо загибания пальцев, принятого в европейской цивилизации. Некоторые народы Нигерии и Тибета используют двенадцатеричную систему счисления в настоящее время.
Так же существует гипотеза, что до 12 считали сидя, загибая не только 10 пальцев рук, но и 2 ноги.

Существует много предположений, что и как загибали отсталые негры и индейцы, но редко кто задаётся вопросом — «почему?».

Я хочу привести любопытнейшее описание того, как происходил счёт до 12 на пальцах, сделанное этнографом А. Шевцовым в «Очерках русской этнопсихологии».

Спас в силах

"Сначала я думал, что рассказ о Тропе будет рассказом о русском язычестве, который я хотел начать с «русской мандалы» — космогонической модели мира, созданной или записанной моим дедом. Естественно, я употребляю выражение «мандала» условно, как ставшее уже общеупотребительным выражение для любых космогонических схем. Записи и зарисовки моего деда Владимира Харлампыча Комарова оказались для меня практически единственным источником. И это, пожалуй, могло бы явиться принципиальным препятствием публикации текста, если бы при общении с его товарищами, которых, в отличие от деда, можно было назвать практиками, я бы постоянно не ощущал, что созданный дедом теоретический образ устройства мира соответствует тому, как видели мир они. Тогда я понял, что это рассказ о народной психологии, потому что она без хорошо разработанного образа мира немыслима. Сам я думаю, что если подобная схема мирового устройства и могла родиться, то только в офенской среде, из которой вышли все мои прадеды. Но даже если все описанное есть лишь фантазии моего деда, я хочу это сохранить, хотя бы потому, что оно передает определенное состояние, в котором жили они все. Я бы назвал его состоянием погруженности в поиск своих корней, поиск путей к себе через понимание мира, человека и Руси. Откуда есть пошла она — Земля Русская?

Их самих очень мало интересовала научность или ненаучность собственного мировоззрения. Состояние их мышления не характеризовать лучше, чем словами профессора Маковского, которыми он открывает свой «Сравнительный словарь мифологической символики в индоевропейских языках»: «Мифологическое мышление — это особый вид мироощущения, специфическое, образное, чувственное представление о явлениях природы и общественной жизни, самая древняя форма общественного сознания. Оно представляет собой творение в воображении или с помощью воображения иной действительности — субъективной и иллюзорной, служащей не столько для объяснения, сколько для оправдания определенных («священных») установлений, для санкционирования определенного сознания и поведения» [16, с. 15]. Я бы только добавил к этому: и возможности магического воздействия на мир и природу. Это мировоззрение оправдывало и санкционировало, то есть разрешало, магию. Для меня это тема исследования не исторического, а психологического.

Мандала, известная прежде всего по тантрическому Востоку, представляет собой циклическую по конструкции схему медитирования над божественностью миропорядка и управления космосом и его энергиями. Слова «энергия» не существовало в русском языке. Вместо него следовало бы употребить слово «сила», и я ни разу не слышал иначе от стариков, у которых учился. Однако при разговоре о восточной Мандале я предпочитаю пользоваться тем языком, на котором о ней обычно пишут.

Русская «мандала», возможно, тоже использовалась для работы с некими силами и потоками, идущими от богов. Иконографическое изображение ее дед называет то «Строем», то «Спасом Дюжим» и рассказывает при этом о христианской иконе «Спас в силах», которую считал заимствованной, по крайней мере, по идее, из языческой древности.

Из записей деда складывается впечатление, что он считал свой «Спас Дюжий» — практическим понятием. Я лично не нашел в нем ничего, кроме местного офенского фольклора, но учившие меня старики все, что касалось моего деда, принимали с уважением. Так что, может быть, в этом что-то и есть. Для меня, проведшего среди потомков офеней много лет, да и родившегося в офенской семье, чрезвычайно узнаваем сам дедовский подход: все они любили копаться в мелочах, вводить тончайшие различия в понимании, доводя свое общение до удивительного состояния пребывания внутри притчи, коана, скоморошьей сказки, в которой все есть намек для понимающего человека. Сейчас уже общеизвестно, что тайный язык преступного мира, феня, родился в офенской среде. Иногда и мои старички употребляли его. Но гораздо чаще они говорили языком намеков, двусмысленностей, а еще точнее, многоуровневости видения и раскрытия любой поднятой темы. Они гораздо чаще использовали обычные слова с непривычным смысловым наполнением, чем феню. На какие только странные вещи я не налетал в общении с ними! Например, полной неожиданностью для меня стало, когда мой второй учитель Дядька начал расшифровывать «пальцовки» — те жесты и игры с пальцами, которые мы знаем с детства. Действительно ли они сразу создавались, чтобы нести определенный смысл, или же он был приписан им затейливым крестьянским умом, я не знаю, но считаю их фактом культуры и когда-нибудь опишу.

То же самое можно сказать и про дедовскую расшифровку «мандалы», которая, как он считал, была чуть ли не изначально закодирована в русском счете, точнее, в русской дюжине. Отсюда и название его дюжины — «Спас Дюжий», то есть «Спас в силах».

Вот что пишет В. Н. Топоров в статье «Числа» в «Мифах народов мира»: «Числа, в мифопоэтических системах, один из наиболее известных классов знаков, ориентированный на качественно-количественную оценку; элементы особого числового кода, с помощью которого описывается мир, человек и сама система метаописания». И чуть дальше: «В архаичных традициях Ч. могли использоваться в ситуациях, которым придавалось сакральное, «космизируещее» значение. Тем самым Ч. становились образом мира и отсюда — средством для его периодического восстановления в циклической схеме развития для преодоления деструктивных хаотических тенденций» [17].

Первая цифра дюжины Один или Йодин — Един, как пишет дед. Реальное звучание реконструируется, на мой взгляд, если совместить оба звучания единицы: один и един. У деда так и записано: «Один и Един — Еодин». Про второй слог дед говорит, что «дин» — это хозяин. Иначе говоря, он считает «дин» чем-то типа суффикса властвования и владения и в пояснение просто пишет одно слово: «Господин». Первый же слог я осознанно йотирую, чтобы сделать наглядным, что основа йо — та же, что и в Йоге, потому что, как это ни странно, но дед считал, что начальное йо (ё) — означает именно единение, как и в слове «йо-га», которое переводится как «путь единения». Я, правда, не мог бы сказать — эта параллель только лингвистическая, псевдоэтимологическая, так сказать, или мы можем говорить о каких-то общих древних корнях, уходящих еще в ведическую древность. Мне думается, о русских параллелях индийской йоге нужен специальный разговор, для которого у меня не хватает компетентности.

Итак. Единение всего в одном, где оно содержится потенциально и не развернулось еще в Космос или, как называет его дед, в «Поселенную». В «Мифах народов мира» в статье «Числа», которая поразила меня совпадениями с дедовскими мыслями, В. Н. Топоров говорит об этом: «Специфична семантика числа 1. В наиболее древних текстах 1 встречается крайне редко или вовсе не встречается. Оправдано предположение, что 1 означает, как правило, не столько первый элемент ряда в современном смысле, сколько целостность, единство. Совершенная целостность, понимаемая как единица, объясняет приписывание числа 1 таким образам этой совершенной целостности, как бог или космос» [17].

Из Йо-дина рождаются Два. «Два — это Дева. Дева — это две Девы-богини, потому что их две. Еодин просыпается вилами». Вот так не очень грамматически гладко дед старается передать свое понимание. Вполне возможно, он ведет это от санскритского Дева — бог. У деда была приличная по деревенским понятиям библиотека. Он был потомственный уездный писарь, и я думаю, что многие книги достались ему еще от его отца Харлампа Сосипатрыча. Во всяком случае, уже много лет спустя, когда наш деревенский дом давно был продан, я попросил разрешения у новой хозяйки порыться на чердаке и нашел там много интересного вплоть до старых рукописных книг и «Азбуковника» восемнадцатого века. Мама рассказывала, что были и книги по мифологии «с картинками», которые ей очень нравились в детстве. Но их или растащили, или искурили на самокрутки. Сохранились только те книги, у которых бумага была слишком толстая. Так что дед, по моим понятиям, вполне мог оперировать любыми мифологическими терминами и именами.

Мне это сочетание — Один и две богини — напомнило о другой, ставшей по своему классической, формуле Бориса Александровича Рыбакова: Род и две Рожаницы. Правда, современной наукой оспаривается и наличие в русском пантеоне бога по имени Род и количество рожаниц [см. напр. 18]. Да и вообще неясно, что это такое. Но у Рыбакова есть одна интересная параллель между Рожаницами и Оленихами, «рожающими оленцов маленьких». Профессор Маковский в «Сравнительном словаре мифологической символики в индоевропейских языках» в разделе «Число» пишет о двойке: «Числительное «два» (и.-е. Duo(u))? Как уже говорилось, восходит к deu- «a deer», «a cow» (возможно в сочетании с ou- «sheep», «deer»)», то есть к словам «олень», «корова» [16].

Дед же безапелляционно заявляет, что Один и Две составляют языческую Троицу Руси, что скрыто в цифре Три.

А вот далее у него следует действительно интересное, на мой взгляд, наблюдение, которым он расшифровывает слово «просыпается». Он явно вкладывает в него двойной смысл — и пробуждаться и рассыпаться на части, на множество. Поэтому вилы тут вряд ли славянские богини природных стихий. Скорее это или орудия или развилки, и означают они двойственность, то есть парность и противоположность одновременно. Во всяком случае, понятие вил, вилки осознанно и активно употреблялось остальными стариками-офенями, когда они объясняли мне устройство человеческого мышления. Именно это свойство мышления (или сознания) «двоить» — двоить мир как целостность, дробя его, и одновременно двоить, удвояя, — легло в основу столь популярного у мифологов понятия «бинарных оппозиций». У деда же есть странная фраза: «Двое доят», которая, на мой взгляд, вовсе не описка, а попытка передать именно двойственность самого двоения — и уменьшение, деление и увеличение, прибавление одновременно, как при доении коровы, когда, разделяя молоко с коровой, мы увеличиваем его количество.

Итак, наблюдение состояло в следующем. Обе первые цифры имеют по три варианта произношения и, соответственно, разные корневые основы: один—два, раз—пара, первый—второй и составляют три пары, а вот Три начинает ряд чисел, имеющих только одно название, вплоть до двенадцати. Двенадцать, кстати, тоже нарушает этот ряд, потому что имеет в русском языке две корневые основы для своего обозначения. Про эти первые числа дед дословно пишет: «Эти три пары рожающая троица, но они одно. Строй-Троян. Он и устрояет всю Вселенную». Далее дед пытается расшифровывать эти пары, этимологизируя их звучание из имен богов различных времен и народов, типа раз от Ра, второй от Тора и т. п. Я считаю это непринципиальным и не буду приводить полностью.

Кстати, вот что пишет об этих начальных числах Топоров: «…в ряде культурных традиций 1 и 2 (…) не рассматриваются как числа (соответствующие слова нередко оформляются иначе, нежели другие числительные)» [17].

На Трояне надо остановиться особо. «Слово о полку Игореве» тридцатого года издания было в числе немногих дедовских книжек, доживших в нашей семье до моего детства. Она была передана мне по дедовскому завету вместе с его тетрадями. Не могу утверждать наверняка — из-за упоминаний Трояна и тропы Трояней в «Слове» или какая-то традиция действительно хранилась в офенской среде, но дед считал Трояна верховным богом тех людей, среди потомков которых я и вел сборы. При этом он отождествляет его со Стрибогом русских летописей и Сатурном-Кроносом античности. Стрибога он пишет как Се-три-бог. А самого Трояна называет Небесный Строй. К этому можно добавить несколько слов из «Словаря» Маковского: «Тройка (и.-е. Trei-) символизировала божественный Разум, духовный порядок, гармонию микро-макромиров». И чуть ниже: «В связи с практиковавшимся в древности тройным жертвоприношением, можно полагать, что к корню ter- «три» относятся: (…), русск. «строить». (…) Интересно, что с числительным «три» соотносятся слова со значением «волосы» (символ сверхъестественной силы)» [16]. Для меня это действительно интересно, потому что, когда одна из бабушек, жена Дядьки тетя Нюра, рассказывала мне про яички-писанки, она совершенно определенно назвала один из рисунков «Косматый Троян». Не оценивая историческую сторону мифологических построений деда, я бы добавил сюда еще и этрусского предшественника Сатурна Сатре. А относительно отождествления Строя и Трояна можно, пожалуй, еще раз напомнить об исчезновении в русском языке назального «н», что могло означать существование изначального имени типа «Стройн». Впрочем, это чистой воды фантазирование.

Три — особое число «Русской мандалы». Меня всегда удивляло это. Правда, кое-что объяснили слова Топорова из той же статьи «Числа»: «Первым числом в целом ряде традиций <…> считается 3; оно открывает числовой ряд и квалифицируется как совершенное число. 3 — не только образ абсолютного совершенства, превосходства <…>, но и основная константа мифо-поэтического макрокосма и социальной организации {включая и нормы стандартного поведения)» [17]. Иными словами, собственно счет начинается с трех, а не с единицы или двойки. Эти два первых числа родились для обозначения чего-то совсем иного. Их выделенность тройными звучаниями словно завораживала деда. Он считал: не только устроение вселенной, но и ее разворачивание идет «трояновыми путями». Творческая потенция их притягивания — отталкивания (как женского и мужского начал, очевидно) пронизывает Вселенную и дюжину, превращая ее в Устроение, то есть в космос.

Эти первые числа, разворачивающиеся в пары и объединяемые и упорядочиваемые тройкой, дед называл Вселенной и Миром Старых Богов. Я бы условно назвал его большим космосом в отличие от Поселенной или Земного мира, как он видел следующие числа от четырех до восьми.

Четыре, четверка — сложное слово, имеющее двойную структуру. «Чет» показывает двойственность, а «ыре» означает, как считал дед, Ирей, Вырей, то есть Рай —- так он назывался раньше на Руси. Иначе его можно назвать Небеса (которые на самом деле включают, по народным представлениям, семь или девять уровней). О двойственности четверки чуть позже.

Число Пять означает «корни» и расшифровывается как Пята. Маковский считает пятерку символом центра, середины, божественной силы, а также Мирового древа, Вселенной и Мирового змея и середины мира, что соотносится им с низом человека: «(ср. русск. пах, др.-инд. paksah «середина», и.-е. pugos «vulva»). К тому же пятерка сопоставляется им с индоевропейским pak-«сзади, назад» [16].

По дедовским представлениям, она есть основание земного существования человека. Пята связывается с понятиями корней и основания, видимо, потому, что «душа со страха бежит в пяту», а это значит, туда, где ощущает себя защищенно и спокойно. Где для нас в этой жизни самое защищенное место? Дома. Мой дом — моя крепость. Если в трудные минуты мы сбегаем из жизни домой в пяту, значит, мы оттуда и пришли. Тогда пята — не просто пятка, задняя часть ноги, а, по крайней мере, некое философское понятие или явление сознания, обладающее весьма определенными качествами, которые, если и не называются, то ощущаются. Можно сказать, что пята — определенное пространство сознания, сопоставимое с теми, которые описываются в сказках о творении мира под видом домика старика и старухи или сундука с яйцом Коша бессмертного. О них речь еще впереди. Могу только сказать, что подобная расшифровка цифры пять как пространства сознания для деда не была случайной, потому что он обращается к этой теме неоднократно. Интересное подтверждение особого отношения к пяткам услышал я от повитухи Бабы Любы. Она обучала меня, как править и ладить младенцев. Младенца должен был изображать я, поскольку других не было. Поэтому я очень многое прочувствовал, но зато, к сожалению, не смог посмотреть со стороны. Приступая к правке, Баба Люба однозначно заявила:
— Править надо с пяток.
— Почему?— тут же спросил я.
— Если пятка очень короткая, так, может, и править нечего. Может, он и жить не собирается. Особенно если за пятки встряхивать не дается, так, может, и не беспокоить лучше.
— Это как, короткая?— поинтересовался я.
— Ну короткая, она короткая и есть,— просто объяснила Баба Люба.
Меня такое объяснение не удовлетворило, и я показал ей свою ногу:
— У меня короткая?
— Нет, не короткая,— засмеялась она и принялась покручивать и потягивать мой голеностоп. Как ни странно, там действительно что-то похрустывало и пощелкивало, но научиться отличать короткую пятку от длинной я так и не смог.

Я практически позабыл этот случай и вспомнил о нем только тогда, когда случайно налетел в одном из сборников Петербургской кунсткамеры за 1994 год на статью М. Е. Мазаловой «Физические особенности человека в представлениях русских», где имеется вот такое место: «Физические особенности новорожденного ребенка свидетельствовали о сроке его жизни. Короткая жизнь отведена младенцу, у которого короткие пятки, в то время как длинные пятки свидетельствуют о долгом сроке жизни. Наличие/отсутствие пяток в мифологическом сознании рассматривается как признак «своего»/»чужого»: у демонологического персонажа беса пяток нет вовсе — беспятый бес» [19|. Если немножко пофантазировать, то беспятость беса может рассматриваться не как физическая особенность, а как признак укорененности его в иных мирах. Пята его как бы постоянно там. В таком случае «пята» становится синонимом души. С другой стороны — отсутствие пяты может означать отсутствие души человеческого типа. По крайней мере, Живы, то есть жизненной силы у ребенка.

Очень сложное и важное понятие Шесть, расшифровывается как Шест, Кол. Маковский в статье «Змея» связывает кол с понятиями «змея» и «лестница». (Интересно, есть ли у слова кол этимологическая связь со словом коло?) Шестерку же сближает с символами борьбы добра со злом, счастьем и Мировым змеем. Даль определяет шест как «срубленное и очищенное прямое дерево, сравнительно долгое и тонкое; весь хлыст высокого и тонкого дерева». И еще: «шест заключает в себе понятие о стоячем положении», что так характерно для человека. Слово шест не просто подменяет слово Ствол или дерево, а дает подсказку родившемуся Человеком. Ствол Мирового древа обычно трактуется как земное бытие, земной уровень жизни. «Спас дюжий», даже если это всего лишь творение старого уездного писаря, деревенского интеллигента, лишь игравшего в историка, как и восточная мандала, ни в коей мере не являлся для него простой фиксацией какой-то воображаемой картины мира. Он предназначал свое творение для работы над собой, некоего движения, которое и прячется в таких привычных и знакомых нам словах, если начать рассматривать их как термины определенной, хотя и не названной или не реконструированной еще дисциплины.

Живой человек уже есть идеальное воплощение законов бытия на земном уровне. Все эти законы он познал еще раньше, когда вобрал их в себя, так сказать, на клеточном уровне и даже «сдал экзамен на человека», сумев им родиться. Задача земного уровня, и это не только мысли моего деда, но и всех стариков учивших меня, — выйти на понимание законов следующей ступени, совершить «огненный переход». «Шесть» для деда объединяло в себе идею движения и огня. «Человек — это шестник, ходок», записано у него. Когда я рассказал об этом своему первому учителю Степанычу, он был очень доволен. Слова он, правда, произнес при этом не очень определенные, но он всегда говорил, по моим понятиям, туманно: «За что Харлампыча и уважали…» Мне же важно подчеркнуть этим важность даже для далеких потомков бродяг-скоморохов всего, что связано с дорогой и движением. Даль считает, что слово шестник происходит от слова шествие. Если это так, то вряд ли оно такое уж древнее, потому что, вероятнее всего, является церковно-славянизмом. Но это никак не исключает возможности его бытования у офеней.

Кроме движения, дед усматривал в шести и огненность, считая слово шесток производным от шести. Я же, опираясь все на того же Даля, считаю более вероятной связь с шестом, потому что «шест, стар. Тягло, дым, очаг, двор, семья, (…) мера земли на тягло: четыре шеста составляют долю», а «шесток припечник, припечек, очаг под кожухом (который ставится на стойках, шестиках), площадка перед русской печью». Что на мой взгляд здесь принципиально, так это связь шеста с понятиями очаг, двор, семья, которые раньше назывались «животами». А выражение «земной живот» означает то же самое, что и «моя доля».

Шесть было для деда стволом древа жизни, по которому, как по шесту совершается огненный переход в иные миры или от корней к ветвям, то есть на небо. Мне кажется любопытным в связи с этими, казалось бы, очень шаткими построениями, напомнить о так называемых сорока днях, во время которых покойник считается находящимся в лиминальном состоянии, то есть еще не достигшим места своего успокоения. Сорок дней на самом деле — это шесть недель. «Шесть недель покойник умывается, шесть недель утирается», как говорили в народе. Интересна и определенная связь этого образа с шаманистскими представлениями. Приведу для доказательства последнего цитату из работы В. Н. Топорова «К реконструкции мифа о мировом яйце»: «Тридесятое царство сказок типа 301 совмещает в себе черты не только нижнего, подземного царства, которые более рельефны, но и верхнего, небесного царства. (…) Герой не только спускается под землю, в подземное или подземельное царство, подвалы, на тот свет через отверстие, дырку, яму, норку, шарлоп, пещеру, скважину, провал, пропасть, ров, конуру, дверцу и т. д., но и поднимается в гору (…) с помощью цепи (…), железной лестницы (…), бруса». И далее в ссылке: «Упоминание бруса как средства попасть на гору, в верхнее царство очень характерно. Соответствующий текст (ответ на вопрос героя, как ему попасть на железную гору): » Ты поди сюда; вон там лежит брус, через всю Русь; ежели ты этот брус поставишь на конец, то и на железну гору попадешь; а если тебе будет не поднять, то и на горе тебе не бывать» (…) — с одной стороны поразительно напоминает воздвижение шаманского дерева или столба с целью попасть в верхнее царство, а с другой стороны, через известную загадку (Лежит брус через всю Русь, на этом брусе 12 гнезд, в каждом гнезде по 4 яйца, а в каждом яйце по 7 цыплят.— Год), этот сказочный текст позволяет связать пространственное измерение с временным (что вообще очень характерно для космогонических текстов, в частности, для русских загадок, относящихся к структуре вселенной)».

А еще одно своеобразное подтверждение является моим личным этнографическим наблюдением. Это уже упоминавшиеся мною пальцовки, которые показывал Дядька. В частности, офенский счет на пальцах. Офени умудрились в привычные нам десять пальцев рук запихнуть дюжину! До пяти счет велся как обычно. Показывая большой палец при сжатом кулаке, говорят: «Один». Это объединение именно большого пальца с именем Один кажется мне символичным в свете всего рассказанного о Спасе. Затем раскрывали последовательно пальцы от большого до мизинца. Это пять. Причем, мизинец как бы нисходящий, слегка опущен. Тот же мизинец, направленный к сжатому кулаку второй руки, — шесть. Шесть оказывалось тонким переходом, шествием от пятого пальца одной руки к мизинцу, то есть первому пальцу другой, который считается седьмым в дюжине. При этом раскрывается мизинец второй руки и близко подносится к мизинцу первой. Шестеркой считается сам промежуток между пальцами. Дюжина же изображается сомкнутыми ладонями с переплетенными пальцами, это переплетенное состояние и есть двенадцать, но одновременно означает силу, дружбу и защищенность, а также обещание или просьбу о взаимовыручке и защите. Дядька рассказывал, что так офени общались «на отходе» — договаривались, когда их могли услышать покупатели или посторонние — «лохи».

Семь, Верхний мир, читается дедом как Семя, и тоже прячет в себе движение. Семь означает у него «малый Земной круг корней и ветвей». Очевидно, смысл этого в том, что семя, то есть «созревшее», должно пасть в землю, как бы быть похоронено, но именно благодаря этому возродиться новой жизнью. Рождение и вообще жизнь есть подаренная возможность. Падение, возвращение в землю есть движение в Пяту, потому что идея огненного перехода означала для деда своего рода отказ от перерождений и переход из человеческого состояния в следующее, более высокое, условно говоря. Следовательно, возвращение на круг смертей и рождений есть ловушка и потеря предоставленной человеку возможности.

Вот теперь пришло время еще раз вспомнить о двойственности Ирея или о чете в цифре Четыре. Если представить себе Шесть в виде прямой линии, как иголки внутри яйца, то все почти остальные цифры окажутся оболочками или концентрическими кругами вокруг нее, если попробовать все это нарисовать. Именно этот образ дедовских построений и заставил меня сопоставлять его «Спаса Дюжего» с восточной мандалой. Но не все цифры будут кругами. Исключения составят симметричные относительно шестерки четыре и восемь. Они тоже прямые линии, перекрещивающиеся с шестью и одновременно круг или еще одна оболочка. Почему?

Потому что восемь для деда — «осьмера», то есть ось мира. Ирей не только рай в русском народном мировоззрении, но и мировое древо. При этом когда-то народ считал, что Иреев два. Следом этого и показались деду чет в четверке и две четверки в восьми. Размышляя об этом, он пишет, что шест направлен вверх, то есть является вертикальной осью мира, а два Ирея своим перекрестием творят четыре стороны Света. Естественно, три оси во вращении создают идеальную сферу и замыкают круг Небес. Тут надо еще учесть, что шест дед рассматривает не столько как ось физического мира, сколько как то, вокруг чего вертится жизнь мира-общества. Это, впрочем, нисколько не противоречит тому, что эта ось наравне с Иреями участвует в создании сферы Небес, поскольку понятие Неба традиционной культуры есть явление сознания, а не физики. В этом Спас тоже нисколько не противоречит принципам построения буддистской мандалы.

Далее за восьмерой снова начинается Большой космос или мир Богов.

Девять дед переводит как девята (это для него не девятка, а множественное число, как в слове девчата; будет понятнее, если читать девяты). Это примерно то же самое, что и божата. Т.е. девять — это уже не Девы, «старые Боги», относившиеся к первым тройкам, а новое поколение молодых богов или же, своего рода, «энергий», развернувшихся по истечении определенного цикла из первоисточников. Девять или трижды три девяты составляет три новых тройки симметричных начальным тройкам Дев и Йодина. Они же, соответственно, охватывают Земной мир еще девятью защитными оболочками.

Космос становится в полном смысле слова Космосом, то есть Порядком проявленных потенций, в Десяти. Десять — дед переводит как «Деус — Отец-управитель, потому что десный, правый, правящий. Неспокойный Дух». Единственную параллель его Деусу я смог подыскать в древнем арийском Дьяусе — тоже боге-отце. Дед пытается сопоставлять Деуса с Йодином, но рассуждения его туманны и несколько невнятны, поскольку он вряд ли хорошо владел мифологией этой темы. Однако смысл, в общем-то, улавливается и сводится приблизительно к тому, что, если в Йодине уже есть все, но свернуто, в состоянии идей-потенций, то в Деусе это все сопребывает в полноте своего бытия и явленности, поскольку прошло полный цикл развития, снизойдя в материю. Теперь эту полноту ждет возрождение в очищающем огне. Огонь этот возрождающий назывался Крес, а возрождение — кресением или воскрешением.

Обычно предполагается, как это пошло с пифагорейцев, что десятка есть совершенный, по-своему законченный числовой ряд, кодирующий собою всю полноту мира. Дед в простоте душевной идет дальше, то ли потому, что пифагорейцев не читал, то ли потому, что офеням вообще было не свойственно преклонение перед авторитетами.

Он предполагает, что вслед за полнотой мира должна вернуться изначальная нерасчлененность бытия. Дед пишет, что «наш мир переполнен и все по себе». Что бы он сказал, если бы узнал, как подпрыгнула численность людей и вещей за последние годы! Объединение мира по сути означает его конец. Эта мысль не нова, но дед об этом не говорит. Нерасчлененность, просто продолжает он, в свою очередь опять развернется в мир через творение и устроение. Этот «колебательный контур» отражен в Одиннадцати — совмещении Одного и Десяти, начала и конца. И это, совершенно очевидно, значимо и принципиально для понимания мировоззрения Тропы. Потому что поверх всех построений, как в типичном заговоре, наложен замок, скрепа, которая должна беречь не только Вселенную, но и ее саморазрушение-самовозрождение.

Бесконечное кольцо разворачивания и сворачивания Устроения Вселенной защищается Силой Дюжины, откуда и название — «Спас Дюжий».
[Шевцов А. А.]

Рыбаков или Пилецкий?

Итак, я полагаю, что саженей именно 12 и расположены они приблизительно равномерно в пространстве между первым и третьим квадратом основного вавилона (от 1 до 2).

Теперь сравню их с выкладками Пилецкого и Рыбакова и дам имена.

Сажень 176 см. Главным размером, как показывает наш опыт, является длина сооружения. И, действительно, 12 саженей по 176 см составляют размер 21,1 м, который Ф. И. Петрушевский называет среди древних мер Вавилона, Персии и Мидии «снуром персов». Говорить о заимствовании данной меры от персов, по-видимому, не следует, в чем далее мы убедимся. Но совпадение примечательно. Половина такого размера - 10,55 м, равных 6 саженям по 176 см, − также характерная и частоупотребимая величина. Мы встречаем ее, например, в первом этаже Воскресенской церкви в Крутицах, где помещалась казна. Это длина помещения казны. Система величин, базирующихся на сажени 176, довольно развита. Ряд ее наименований — «народная», «лавочная», «мерная» — передает и ее происхождение. Она воспроизводилась размахом рук человека среднего и выше среднего роста, т. е. наиболее распространенной антропометрической категорией людей.. Г

Сажень 142,4 см. Эта сажень не менее популярна в строительной практике; по своей конструкции она представляет собой двухаршинную меру. П.Г. Бутков определил, что именно о ней идет речь в надписи на Тмутараканском камне.«В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 Глеб князь мерил море по льду от Тмутаракана до Керчева 10000 и 4000 сажен». Пролив этот П.Г. Бутков со ссылками на другие источники называет в 18⅔ версты и отсюда определяет размер сажени. Пересчитав на наши меры, можем найти, что сажень равнялась: 18⅔ х 1,0668 = 19,9 км, 1 990 000 : 14 000 = 142,2 см.

Существует мнение, что 142 см сажень является одной из первоначальных мер. Впервые она и само слово «сажень» упомянуты в летописном рассказе 1051 г. об отшельнике Иларионе, который «Ископа печерку малу двусаженy и моляшеся ту бу втайне», т. е. выкопал себе пещерку в две «малых» сажени. Г.Я. Романова считает, что слово «сажень» происходит от «сяг» (например, тот же корень в слове «досягать»), от видоизмененного «шаг». «Именно эта мера (сажень, равная удвоенному шагу) применялась князем Глебом при измерении ширины Керченского пролива в 1068 г.» Сажень в 142,4 см согласуется также и с антропометрией, о чем специально скажем в следующих разделах.

Сажень 150,8 см. В метрологических исследованиях сажень размером 150-152 см вдруг вновь встречается, будучи вычисленной, по той же надписи на Тмутараканском камне и тому же проливу, о которых только что шла речь. Б.А. Рыбаков, основываясь на сочинении византийского императора Багрянородного, называет ширину Керченского пролива в 18 миль и переводит их со ссылкой на того же Буткова в 21199 м. Тогда искомая величина сажени оказывается 2119900: 14000 = 151,4 см.

Другое упоминание там же со ссылкой на Никоновскую летопись о замерах Игнатием Смолянином в 1389 г. в Царьграде окон Софийского собора. Размер назван 2 сажени; современный промер показывает 3 м, откуда сажень приравнивается к 150 см.

Против этого возражает Г.Я. Романова и указывает, что в Никоновскую летопись текст попал с сокращением. В собственном тексте «Хождения» сказано: «Ходихом верху церкве святыа Софиа и видех 40 окон шииных и мерих окно с столпом 2 сажени без дву пядей». В Никоновской летописи не упомянуты еще 2 пяди, которые следовало вычесть. Сажень Игнатия Смолянина получается, как считает Романова, примерно 176 см. Б. Рыбаков дает для сажени размером 150-152 см наименование «простая», которое мы далее будем употреблять. Г.Я. Романова подтверждает наличие такого наименования.

Сажень 186,4. Известный русский метролог Д. И. Прозоровский сообщает, что в принадлежащей ему солеваренной рукописи XVII в. сказано: «А трубная сажень полтретья аршина два вершка», т.е. 2½ аршина и 2 вершка, или всего 42 вершка. При вершке 4,445 см сажень составит: 42 Х 4,445 =186,7 см.

Далее: «При постройке в Китайгородском уезде церкви измерение производилось церковной саженью в полтретья аршина с двумя вершка», т. е. также саженью, равной, как и в предыдущем случае, 42 вершкам = 186,7 см.

Наше среднерасчетное значение сажени почти совпадает с данной величиной, и ниже, оперируя ею, мы будем пользоваться названием«церковная сажень». Как увидим, название часто оказывается ключом для решения практических задач, связанных с определением видов мерных единиц в сооружениях и нахождением размеров утраченных их частей.

По своему происхождению эта сажень ведет свое начало, по-видимому, от древнеримского пасса и почти совпадает с его размерами. В другом труде Д. И. Прозоровского говорится: «У Маржерета и Оленария значится одна и та же верста в 600 сажен пассовых или 525 сажен нынешних», откуда размер пасса равен (525 х 213,36) /600 = 186,7 см.

Сажень 230,4 см. Такая сажень была применена в XVII в. при обмерах Ново-Иерусалимского монастыря, выполнявшихся сразу же по окончании строительства и освещении собора. Обмеры производились живописцем Карпом Ивановым 3олотаревым и подьячим Иваном Ивановым.В обмерах указывается длина храма в 30 сажен. Современные замеры показывают ее в 69 м, что и дает возможность определить величину сажени, применявшуюся в XVII в. при обмерах в 2,3 м. Далее упоминается высота стен круглого помещения, где расположен «гроб господен», в следующем контексте: «Под шатром до своду 12 сажен». Этот размер, понимаемый как расстояние от уровня чистого пола до внутреннего карниза, выше которого начинались грани шатра, составляет 27,7 м, что также согласуется с ранее установленной величиной сажени 2770/12 = 230,8см.

Сажень такого размера, как считает ряд метрологов, происходит от греческой оргии. Д. И. Прозоровский приводит следующие сведения о размерах греческой оргии.«По евангелию расстояние от Емауса до Иерусалима − 60 стадий. Один из наших путешественников − Инок Парфений определил его в 13 пятисотсаженных верст, т. е. в 6,5 тыс. саженей, что дает размер 6500 : 60 = 108⅓ саженей». Тогда один стадий будет 108⅓ х 213,36 = 231,1 м.

Известно, что 1 стадий = 100 оргий. Следовательно, 1 оргия = 231,1 см.

Сажень со среднерасчетным значением в 230,4 см ниже мы будем именовать «греческой». Слово «оргия» в одном из вариантов перевода означает «сажень».

Сажень 244 см. Мы встречаем ее в размерах линейного масштаба на чертеже XVIII в. Чертеж этот представляет собой проект нового шатра для Воскресенского собора Ново Иерусалимского монастыря, выполненный Растрелли. На чертежe, помимо проектируемых частей сооружения, изображены также и существовавшие стены круглого помещения (сохранившиеся до настоящего времени). Соразмерение их по линейному масштабу (по высоте стен и усредненному значению диаметра помещения) показывает, что принятый в линейном масштабе размер сажени был 244 см.

Предположение о названии встречаем у Д. И. Прозоровского. Он ссылается на Иорадиакона Иону, путешествовавшего в Иерусалим в 1651 г. Иона сообщает, что дверь «гроба господня» т.е. вход в пeщeрку, − «четыре пятивеликих».Д. И. Прозоровский высказывает следующее предположение: «По словам покойного Норова, вход в пещерку должно нагнуться головою, а как Норов был среднего роста, то вышина входа несколько менее двух аршин, почему великая пять представляется мерою подобной английскому футу». Английский фут − 30,5 см. Следовательно, таков и размер предполагаемой великой пяди. Вход был высотой в 4 пяди и равнялся 122 см, а великая сажень равна соответственно 8 пядям; 8 х 30,5 = 244 см

Сажень 197,4 см. Д.И. Прозоровский со ссылкой па источники приводит данные об обмерах в 1647 г. Корочинского острога саженью в 3 аршина без полчетверта вершка (т. е. без 3½ вершков). Сажень получается равной 441/2 вершка, или 197,8 см.

Затем он указывает еще на одну весьма близкую по величине сажень со ссылкой на принадлежащую ему рукопись: «А сажень три аршина без четверти», равную, следовательно, 44 вершкам (т. е. меньше первой всего на 2,2 см). Там же Д.И. Прозоровский высказывает следующие оригинальные предположения по наименованию и происхождению этих саженей: «Если эту сажень разделить на 3 части, то ее аршин будет равен 14⅔ вершка (= 65,2 см. − А.П.). Это свойство заставляет обратиться к глубокой древности, именно к Геродоту, который, объясняя египетские или, скорее, греко-египетские меры, говорит, что было два локтя - обыкновенный в 6 пальм (= 24 дюйма) и царский − тремя дюймами больше, т. е. 27 дюймов (дюймы здесь имеются в виду не английские, а древние, по 35/64 вершка, или 2,43 см −A.П.),что позволяет найти и сам локоть: 2,43 х 27 = 65,63 см − откуда трехлокотная царскаясажень равна 3 х 65,63 = 196,8 см».

Сажень 258,4 см. Первый же ярус в сольвычегодской церкви оказывается в величинах, не известных нам по метрологичесним источникам. Но нам эта величина хорошо знакома по памятникам древнерусской архитектуры. Ее среднерасчетное значение 258,4 см. Наименования ее мы не знаем. В I ярусе оказывается равной 2½ единицы этой величины, что отвечает общему строю размеров группы церквей.

Носила ли вообще величина 258,4 см наименование сажени? По сравнению с великой саженью (244 см) она является «сверхсаженью», но, если учесть наличие сдвоенных саженей, какие, например, значатся в обмерном чертеже Троицкого собора в Пскове и превышают 3 м, она не столь уж грандиозна.

Сажень 217,6 см. Ряд башен Коломенского кремля − Вознесенская, Ямская, Грановитая − указываются размером 17,4 м, что пересчитывается в старинные русские меры как 8 саженей по 217,6 см. Примерно таких же размеров оказывается сажень, показанная на линейном масштабе плана Москвы 1737 г. Это первая инструментальная съемка Москвы, выполнявшаяся главным архитектором города Мичуриным. Нами было произведено соразмерение линейного масштаба мичуринского чертежа с современным планом города. Брались характерные опорные объекты с различным взаимным удалением. Значение сажени колебалось в пределах 216 – 219 см.

Для близкой по значению сажени – 216 см – Б.А. Рыбаков указывает наименование «казенной». Мы применяем его для величины с нашим среднерасчетным значением 217,6 см (что, кстати, не превышает допускаемых отклонений).

Надо сказать, что казенная сажень употреблялась древнерусскими зодчими в пропорционировании произведений архитектуры меньше других. В последующем казенная сажень была приравнена к английским 7 футам и обрела размер 213,36 см, ставший главенствующим в архитектуре XIX в.

В произведениях древнерусской архитектуры встречаются еще величины со среднерасчетными значениями - 134,5, 159,7 и др. Их названия (если только они были) пока не установлены. Условно мы именуем их «кладочными», так как они входят в состав размеров, хорошо согласующихся с габаритами кирпичной кладки в простенках и столбах. [Пилецкий А. А.]

Я полагаю, что сажени в 134,5 не существовало. И вот почему.

Некоторые выражения, связанные с понятием роста человека, в литературе даже XIX в. уже не воспринимаются нами так, как они воспринимались и понимались современниками. Без дополнительных пояснений смысл уже до нас не доходит. Например: «В нем, как в Петре Великом, 15 вершков роста» (Лесков. Несмертный Голован). В буквальном смысле можно понять, что рост Петра был 15 х 4,445 = 66,7 − карликовым. В обиходе для упрощения не называлась еще малая сажень 142 см (равная 32 вершкам), от которой велся отсчет. Подобно тому как, например, в нашем выражении «весной сорок третьего» означает весной 1943 г., а не весной 43 г. н. э. Поэтому рост был 142,3 + 66,7 = 209 см − баскетболистский, сверхвысокий.

Пилецкий А. А.

Рост считался от самой меньшей сажени. Она потому и «малая», что меньше её нет!

А мнимая сажень в 134,5 см — это половина сажени ~269 см. Вот только как она называлась?

В источниках никаких сведений я не обнаружил, поэтому условно назову её «большой», в противовес «малой».

И второй вопрос — где знаменитая косая сажень? Ведь это наименование сохранилось до наших дней в речении «косая сажень в плечах».

На этот счёт у нас есть подсказка: При постройке засечной черты в 1638 г. «валили вал в ширину 25 сажен косых а простых— 40 сажен»

Рыбаков, СЭ, №1

Простая сажень равна 151,89 см

25 * Х = 40*151,89 = 6075,73 ; X = 243,024;

Ближайшая неименованная сажень в чистом построении равна 253,16 см. На 60 метрах погрешность в 3 метра (у Рыбакова расхождение в 7 метров!).

Тем не менее я полагаю, что именно она называлась «косой». У Пилецкого это сажень 258,4 см, назвать которую он затруднился.

Так же у Пилецкого упоминается безымянная сажень в 166,3 см. В общедоступных интернет-источниках она без какого-то исторического обоснования называется Египетской. Я буду называть так же, пока не найду иного.

Ну и в завершение:

Сдвоенные сажени к тому же могли носить и собственные наименования. Сажень близкого размера - 288 см, − указывает Г.Я. Романова, носила название «городовой» сажени. Поэтому второй ярус, возможно, представляет собой 2½ сажени городовых по 284,8 см.

Пилецкий А. А.

Т.е. сторона третьего (большого) квадрата саженью не является, поскольку представляет собой две исходные, малые сажени. Просто иногда для удобства сдвоенным саженям тоже давали имена.

Итак, Пилецкий выделяет 12 саженей. Рыбаков — всего семь. При этом расклад Пилецкого никак не сходится с Рыбаковым:

Замечательно, что ряд саженей, полученный по предложенной Рыбаковым «системе диагоналей» не очень хорошо сходится с его же полевыми исследованиями!

Напомню. За единицу Рыбаков принимает половину мерной сажени. Диагональю этого квадрата, √2, полагается половина великой сажени.
Получаем прямоугольник со сторонами 1 и √2.
Диагональ этого прямоугольника равна √3 и принимается за прямую сажень.
√4 — приходим к мерной сажени. И т. д.
Про √7 Рыбаков умалчивает.

Пропали «Морская» и «Трубная» сажени, зато появились промежуточные… Малая сажень, считающаяся самой распространённой, от которой вообще-то мерился рост людей, Рыбаковым даже не упоминается.

Применительно к Пилецкому этот способ совсем не работает.

Дело в том, что у Рыбакова сажени по вавилону распределены неравномерно — их плотность увеличивается по ходу отдаления от середины: 4 штуки до разделительного квадрата (√2) и 8 штук — после.

А ряд саженей Пилецкого имеют примерно равный шаг:

Как видно, тут шаг тяготеет к значению 1,059, что снова отсылает нас к музыкальной гамме.
Напомню, что шаг равномерно темперированного строя = 1,059463.
При этом все значения будут иррациональными, а значит они никак не смогут быть целочисленно выражены из начальной единицы.

Интервалы будут немного грязноваты, но для непритязательного слуха вполне сгодится.

Музыкантов с особо тонким слухом раздражают «тупые» консонансы темперированного строя. Чайковский после отдыха на природе болезненно ощущал недостатки темперированной музыки, и прежде всего собственной.
Известно, как мучился Скрябин, не находя в рояле чистых интервалов. В последние годы жизни он пытался сконструировать рояль с дополнительными тонами, но неожиданная смерть не позволила осуществить задуманное. Наш соотечественник и современник, крупнейший пианист XX в. Святослав Рихтер признавался, что он физически старался преодолеть темперацию рояля при помощи звукоизвлечения, придавая диезным и бемольным звукам, когда это нужно, различную тембровую окраску.

Волошинов А. В. "Математика и искусство"

Рояль так настроить можно. А вот построить здание не получится: меры должны складываться друг с другом без припусков и зазоров! Разные сажени обязательно должны находится друг с другом в целочисленных отношениях!

Значит придётся коснуться музыкальной теории.

Статья серии Cажени

<<<

>>>

При использовании материалов статьи активная ссылка на tart-aria.info с указанием автора Владимир Безуглов обязательна.